1930 到 1940 年代，经济学界打了一场后来被称为"社会主义计算大辩论"的仗。米塞斯与哈耶克说：中央计划者算不出资源该怎么配，因为需要的知识分散在千百万人手里，而且大多说不清楚、传不上去；兰格与勒纳反驳：只要把价格当作参数来调，计划者一样可以算。哈耶克 1945 年那篇《知识在社会中的运用》把话说到了尽头——问题不在算力，在知识根本不在一个地方。
两边都很有道理，但谁也说服不了谁，因为这场架吵的是立场，没有共同的度量衡。
把它变成一道技术题的人叫列奥尼德·赫维茨（Leonid Hurwicz，1917–2008）。他生于莫斯科的一个波兰犹太家庭，在华沙长大，二战爆发后一路流亡，最终落脚明尼苏达大学。他的做法是把"市场"和"计划"都还原成同一种东西——资源配置过程：一套规定了"谁向谁传什么信息、然后按什么规则出结果"的程序。一旦这样看，两者就可以放在同一张桌子上比较：谁传的信息更少？谁的结果更接近有效率？
1960 年，他在《资源配置过程中的最优性与信息效率》里搭好了这套语言。但真正的一刀落在 1972 年的《论信息分散的系统》：他指出，前面所有的比较都漏掉了一件要命的事——信息不是自己走上来的，是人报上来的，而人会算自己划不划算。于是他提出了那个后来支撑起整门学问的概念：激励相容（incentive compatibility）。
2007 年，赫维茨与埃里克·马斯金、罗杰·迈尔森共获诺贝尔经济学奖，表彰"奠定了机制设计理论的基础"。领奖那年他 90 岁，是当时最年长的诺奖得主，因身体原因在明尼阿波利斯以视频方式出席；不到一年后，2008 年 6 月去世。这场从哈耶克手里接过来的追问，他追了大半个世纪。
赫维茨的原文是高度形式化的，几乎全是符号。但它的内核可以毫无损失地说成一段人话：
此后半个世纪，这门学问就被三条约束框住了。任何一个能真正落地的机制，必须同时过这三关：
① 激励相容——说真话对自己划算。② 个人理性（又叫参与约束）——参加比不参加好，否则人不来。③ 可行性（预算平衡）——不用外面倒贴钱，机制自己收支得平。
任何一条单拿出来都不难。难在同时。这门学问几乎所有的漂亮结果和所有的坏消息，都是围绕"三条能不能同时满足"打转的。
机制设计常被叫作"逆向的博弈论"（reverse game theory），这个别名比它的正名好懂得多。
博弈论（见 №022）问的是：给定一套规则，聪明的自利者会怎么玩，最后停在哪个均衡？机制设计把这句话整个掉过头来：我想要某个结果——那我该设计什么规则，使得每个人各自只顾自己时，这个结果会自动被做出来？
一句话：博弈论解的是"怎么玩"，机制设计解的是"怎么定规矩"。
"你不能要求人诚实、无私、顾全大局。
你只能设计一套规则，让诚实成为对他自己最有利的做法。"
最小的样本是那个人人都会的分蛋糕办法：一人切，另一人先选。注意它做到了什么——它没有裁判，没有道德教育，没有事后追责；切的那个人自己就有充分动力切得公平，因为他吃的是剩下那块。这就是激励相容的极简版：规则替公正干了活。
再看它的日常翻译。当你想让别人如实说话时，通常的做法是讲道理、讲信任、讲价值观。机制设计的问法完全不同，而且冷得多：
我不问你诚不诚实，我问你说谎划不划算。
如果在你的制度里，说谎的人拿得更多、报警的人挨罚、老实人吃亏，那么无论墙上贴多少条价值观，你收到的都会是漂亮的假话。这不是人心坏，这是机制在按它被设计的样子运转。
《创世记》第十三章里，亚伯拉罕与侄子罗得的牧人因牧地起了争执。亚伯拉罕的解法不是评理，也不是仗着辈分先挑，而是提出一条规则："你向左，我就向右；你向右，我就向左。"由罗得先划、亚伯拉罕后选——或者反过来，谁划谁不先选。
这就是 divide and choose，机制设计现存最古老的样本之一。它没有裁判，没有共同的估价标准，甚至不要求两人对"好地"的看法一致；它只做了一件事：把划分权和选择权拆给了不同的人。
二价拍卖在理论上近乎完美：说真话是占优策略，配置有效率，参与者不用去猜别人。它也确实活在日常里——eBay 的代理竞价本质上就是二价：你设一个上限，系统只替你出到刚好压过对手所需的那一点。
可一到高价值的组合拍卖（一次卖多个互相关联的标的，比如频谱），几乎没有政府或公司敢用纯粹的 VCG。奥苏贝尔与米尔格罗姆 2004 年那篇标题就写着答案的论文——《可爱却孤单的维克里拍卖》——列出了理由：收入可能低得离谱；输家串谋就能压低赢家付款而不改变配置；容易诱使投标人拆分身份分别报价；一旦估值不是纯私人的（大家都在猜同一块频谱值多少钱），占优策略这个漂亮性质当场失效。
二十世纪上半叶，美国医院抢住院医师抢到了荒唐的地步：为了抢在同行前面，录用要约一年比一年早，最后早到学生还没修完临床课、成绩单还没出来就被逼着当场答复。这是典型的市场抢跑（unraveling）——所有人都知道这样不好，但谁也不敢单方面往后退。
1952 年，全美住院医师匹配计划（NRMP）改用集中匹配来终结这场军备竞赛。1962 年，盖尔与沙普利发表延迟接受算法，给这类匹配提供了理论骨架：申请人依次向心仪单位申请，单位暂时保留最好的、拒掉其余，被拒者再申请下一家，直到没人再被拒——结果保证稳定（不存在一对彼此都更想要对方却没配上的组合）。
1990 年代，NRMP 陷入信任危机：申请人怀疑如实填报志愿会吃亏，双医生夫妻要配到同一座城市的需求也无法处理。罗斯与埃利奥特·佩兰森受托重新设计，改为申请人提议的版本并处理配对约束，1997 年通过、1998 年首次使用。今天每年约两万余名新医生由它分配去向。
一个常见的困境：你愿意给亲人捐一颗肾，但血型或抗体不相容，捐不了。另一处也有一对同样卡住的人。两对之间交叉配对，四个人可能全都得救。
问题在于，器官买卖在几乎所有国家都被法律与伦理明确禁止——这正是罗斯说的 repugnance：一桩双方自愿且互利的交易，社会就是不允许用钱来做。于是价格这个最强的配置工具被整个拿走了。
罗斯、坦丰·松梅兹与乌特库·温维尔在《肾脏交换》（Quarterly Journal of Economics, 2004）里给出替代方案：用匹配机制替代价格，把两两交换扩展到多方循环乃至由无偿捐献者引发的捐赠链。次年，他们在《美国经济评论》上报告了新英格兰肾脏交换清算所的实际运行。这套办法此后成为多国常规。
2000 年，欧洲各国先后拍卖 3G 移动牌照。卖的东西高度相似，时间前后相差不过数月，结果却天差地别。按保罗·克莱姆佩勒的统计，六国的人均收入分别是：英国 650 欧元、德国 615、意大利 240、荷兰 170、奥地利 100、瑞士 20。
差别几乎全在设计。英国的设计者从一开始就盯着一个问题：牌照数量若不多于在位运营商，新进入者根本不会来，于是围绕"如何吸引进入"反复调整方案。荷兰则拿五张牌照对着五家在位运营商——唯一敢报名的新进入者很快在被广泛描述为掠夺性的压力下退出，最终成交额据估算不到赢家自己心中价值的三分之一。
克莱姆佩勒在《如何（不）办拍卖》（European Economic Review, 2002）里下了那句让理论家难堪的结论：拍卖设计中真正要紧的，往往不是那些精巧的理论，而是防合谋、防掠夺、防阻止进入这些老掉牙的竞争政策问题。
对照组：十七年后，美国联邦通信委员会做了一次更大胆的双向工程——2017 年的广播频谱"激励拍卖"，用一场反向拍卖从电视台手里回购频谱、再正向拍给移动运营商，总额 198 亿美元，其中 100.5 亿付给出让频谱的广播商，逾 70 亿用于削减赤字。同一门学问，成败的分水岭不在数学有多深，在有没有把"谁愿意来、来了会不会被欺负"想透。
这门学问最诚实的地方，是它最重要的一批结果都是不可能定理——由它自己人证出来的、关于自己能力边界的坏消息。
所以用它的正确姿势是：把它当一副"看规则"的工程眼镜，而不是一台能算出好制度的机器。遇到任何"大家都该自觉一点"的呼吁，先问三句——说真话对他划算吗？参加比不参加好吗？这套规则要不要有人在外面倒贴钱？三句答不上来的地方，喊口号不会有结果。
这门学问的迁移价值几乎全在提问方式上：把"人应该怎样"换成"在这套规则里，这样做划不划算"。
比赫维茨提出"激励相容"还早十一年，哥伦比亚大学的威廉·维克里在《反投机、拍卖与竞争性密封投标》（Journal of Finance 16, 1961）里给出了这个思想最干净的一次演示：密封投标、出价最高者得标，但只付第二高的价。
结果反直觉却极其牢固：在这个规则下，如实报出自己心里的估值是占优策略——不管别人怎么出，照实报都不吃亏。因为你出的价只决定"你是否赢"，不决定"你付多少"。虚报高了可能以超过自己心理价位的钱买下，虚报低了可能白白错失，两头都不划算。
这条思路后来被克拉克（1971）与格罗夫斯（1973）推广成 VCG 机制，成了整个领域的标准工具箱。维克里 1996 年 10 月 8 日与米尔利斯共获诺奖，三天后因心脏病去世，年 82 岁——他几乎没来得及看见自己被承认。
马斯金提出了一个更难对付的问题。设计者通常只做到这一步：证明"存在一个均衡，能给出我想要的结果"。可博弈往往有多个均衡——人们完全可能落到另一个同样稳定、但你根本不想要的那个上。
他的《纳什均衡与福利最优》（工作论文 1977，正式发表于 Review of Economic Studies, 1999）因此追问：什么样的社会目标是可以被实施（implement）的——即，机制的每一个均衡都给出你想要的结果？答案是那个后来以他命名的条件：马斯金单调性。它是必要条件，配上另几条也近乎充分。
实践含义极硬：一套规则上线之后，你要担心的不是"最好的情况会不会发生"，而是"最坏的那个稳定状态在哪里"。所有靠"大家应该会往好的方向配合"撑着的制度，都还没经过这一关。
规则的空间是无穷大的——你可以设计任何形式的申报、竞价、投票、多轮讨价。迈尔森在《激励相容与讨价还价问题》（Econometrica 47, 1979）里给出了让这门学问变得可算的那把钥匙：显示原理（revelation principle）。
它说：任何机制在均衡里能达成的结果，都可以由一个"让所有人直接如实申报"的机制达成。于是设计者不必搜遍无穷的规则空间，只需在一个小得多的盒子里找最优——这是机制设计从哲学变成最优化问题的那一刻，也是 1981 年"最优拍卖设计"等一系列结果的地基。
但同一个人也给出了这门学问最重的一记闷棍。1983 年他与马克·萨特斯韦特合写的《双边交易的有效机制》（Journal of Economic Theory 29, pp.265–281）证明：连一个买家对一个卖家、各自只知道自己估值这么简单的场景，都不存在同时满足激励相容、自愿参与、不靠外部补贴，且只要有正剩余就必定成交的机制。详见第六节。
前三位把理论建起来，阿尔文·罗斯（2012 年与沙普利共获诺奖）把它变成了一门市场设计（market design）的工程学。他的主张直白：经济学家该像工程师一样工作——不满足于证明存在性，要去把一个坏掉的真实市场修好，然后看它跑不跑得动。
他和合作者重新设计了美国住院医师匹配系统、发起了肾脏配对交换、改写了波士顿与纽约的学校选择机制（见第五节）。
他对理论的补充也来自现场：真实的机制还要过四关——厚度（得有足够多人来）、不拥挤（多到能在有限时间里处理完）、安全（让人敢于说真话而不担心被反过来利用），以及不被社会厌恶（repugnance：有些交易哪怕互利也不被允许，比如买卖器官）。这四条在原始理论里一条都没有，却决定了现实中的生死。